如图所示，质量为m1=0.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B质量为m2=1kg．碰撞前，A的速度大小为v0=3m/s，B静止在水平地面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的

Question

如图所示，质量为m₁=0.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B质量为m₂=1kg．碰撞前，A的速度大小为v₀=3m/s，B静止在水平地面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，试求碰后B在水平面上可能的滑行时间．

Answer 1

假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v₁，规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v₁
碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t₁，则由动量定理有：μ（m₁+m₂）gt₁=（m₁+m₂）v₁
解得：t₁=0.25s                            
假如两物块发生的是完全弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为v_A、v₂，则由动量守恒定律有：m₁v₀=m₁v_A+m₂v₂
由功能原理有：(1)/(2)m1

v

2 0

＝(1)/(2)m1

v

2 A

+(1)/(2)m2

v

2 2

设碰后B滑行的时间为t₂，则：μm₂gt₂=m₂v₂
联立方程组得：t₂=0.5s                              
可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足0.25s≤t≤0.5s．
答：碰后B在水平面上滑行的时间满足0.25s≤t≤0.5s．