简便下列的计算（1）（-1）+2（-3）+4+···+（-99）+100（2）3+（-6）+6+（-9）+9+···+27+（-30）（3）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+···+2004+2005+（-2006）+（-2007）+2008

Question

简便下列的计算
（1） （-1）+2（-3）+4+···+（-99）+100
（2） 3+（-6）+6+（-9）+9+···+27+（-30）
（3） 1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+···+2004+2005+（-2006）+ （-2007）+2008

Answer 1

(1) （-1）+2+（-3）+4+···+（-99）+100
=(-1+2)+(-3+4)+···+(-99+100)
=(-1)*100/2=-50 --------两个一组和为 -1
(2) 3+（-6）+6+（-9）+9+···+27+（-30）
=3+(-6+6)+(-9+9)+···+(-27+27)+(-30)
=3-30= -27
(3) 2008/4=502
1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+···+2004+2005+(-2006)+(-2007)+2008
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+ ···+(2005-2006-2007+2008)
=0+0+···+0 = 0 --------四个一组和为0