将自然数排成如下螺旋状21→22→23→24→25→26↑↓207→8→9→1027↑↑↓↓1961→21128↑↑↓↓↓185←4←312┋↑↓17←16←15←14←13第一个拐弯处为2,第一二个拐弯处为3,第二

Question

将自然数排成如下螺旋状
21→22→23→24→25→26
↑ ↓
20 7 → 8→ 9 → 10 27
↑ ↑ ↓ ↓
19 6 1→2 11 28
↑ ↑ ↓ ↓ ↓
18 5 ← 4 ←3 12 ┋
↑ ↓
17←16←15←14←13
第一个拐弯处为2,第一二个拐弯处为3,第二十个及第二十五个拐弯处的数各是多少?
要和归纳推理法扯上关系,要总结出规律和公式,不要网上抄的,

Answer 1

a1=2=1^2+1、a2=3=1^2+1+1；
a3=5=2^2+1,a4=7=2^2+2+1；
a5=10=3^2+1,a6=13=3^2+3+1；
.
a(2n-1)=n^2+1,a(2n)=n^2+n+1,
——》a20=10^2+10+1=111；
a25=13^2+1=170.