1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ+¹nn为正整数

Question

1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ+¹n
n为正整数

Answer 1

N为偶数时,n+1是基数,（-1）的（n+1)次方是负的,从1开始两个一组组合,
原式=（1-2）+（3-4）+……+(N-1-N)=（-1）+（-1）+……（-1）一共是N/2个（-1） 所以,原式=-N/2
当N为基数时,n+1是偶数数,（-1）的（n+1)次方是正的,从-2开始两个一组,最开始的那个1先放最先面,即
原式=1+（-2+3)+(-4+5)+……+[-（N-1）+N]=1+1+1……+1是1加N/2个一,则原式=1+N/2
关键是自己找到规律,希望对你又帮助,