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观察下列等式：1×32×5+4=72=（12+4×1+2）22×42×6+4=142=（22+4×2+2）23×52×7+4=232=（32+4×3+2）24×62×8+4=342=（42+4×4+2）2…（1）根据你发现的规律，12×142×16+4是哪一个正整数的平方；（2）请把n（n+2）
题目详情
观察下列等式：
1×32×5+4=72=（12+4×1+2）2
2×42×6+4=142=（22+4×2+2）2
3×52×7+4=232=（32+4×3+2）2
4×62×8+4=342=（42+4×4+2）2
…
（1）根据你发现的规律，12×142×16+4是哪一个正整数的平方；
（2）请把n（n+2）2（n+4）+4写成一个整数的平方的形式．
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1×32×5+4=72=（12+4×1+2）2
2×42×6+4=142=（22+4×2+2）2
3×52×7+4=232=（32+4×3+2）2
4×62×8+4=342=（42+4×4+2）2
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（1）根据你发现的规律，12×142×16+4是哪一个正整数的平方；
（2）请把n（n+2）2（n+4）+4写成一个整数的平方的形式．
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▼优质解答
答案和解析
（1）由题意，可得12×1422×16+4=（1222+4×12+2）22=19422；
（2）n（n+2）22（n+4）+4=（n22+4n+2）22．
（2）n（n+2）22（n+4）+4=（n22+4n+2）22．
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