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求齐次方程（2x-5y+3）dx-(2x+4y-6)dy=0解
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求齐次方程（2x-5y+3）dx-(2x+4y-6)dy=0解
▼优质解答
答案和解析
先解方程组：2x-5y+3=0,2x+4y-6=0
解得x=1.y=1
则令x=X+1,y=Y+1代入原齐次方程化简得
dY/dX=(2X-5Y)/(2X+4Y)
令Y/X=u代入上式化简得
(2+4u)du/(2-7u-4u2)=dX/X
1/3*[4/(1-4u)-2/(u+2)]du=dX/X
下面的就用常规算法,算出来结果,再换算为x,y就行了.
注：其中u2指的是u的平方,因为不好打,就只能那样写了.
解得x=1.y=1
则令x=X+1,y=Y+1代入原齐次方程化简得
dY/dX=(2X-5Y)/(2X+4Y)
令Y/X=u代入上式化简得
(2+4u)du/(2-7u-4u2)=dX/X
1/3*[4/(1-4u)-2/(u+2)]du=dX/X
下面的就用常规算法,算出来结果,再换算为x,y就行了.
注：其中u2指的是u的平方,因为不好打,就只能那样写了.
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