axx+bx+c=0(a≠）这个东西怎么解啊,TKS

Question

axx+bx+c=0(a≠）
这个东西怎么解啊,TKS

Answer 1

这是一元二次方程的标准形式,解法如下：
1.配方法
（可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1）^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程） 其公式为x＝（-b±√（b^2－4ac））/2a 当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根 当b^2-4ac＜0时 x无实数根（初中） 当b^2-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.如：解方程：x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0 解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 设：x＝y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)+(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：
1、看是否可以直接开方解； 2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中,先考虑提公因式法,再考虑平方公式法,最后考虑十字相乘法）； 3、使用公式法求解； 4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程,但是有时候解题太麻烦）.