一容器中装有40kg温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了0.6m3的天然气，已知天然气的热值为2.8×107J/m3，水的比热容4.2×103J/（kg•℃）．（1）这次加热过程中，

Question

一容器中装有40kg温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了0.6m³的天然气，已知天然气的热值为2.8×10⁷J/m³，水的比热容4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）这次加热过程中，水吸收的热量是多少？
（2）该热水器的实际效率是多少？
（3）如果不用热水器加热，而是先往容器中倒入少量温度未知的温水后，再往容器中倒入热水，当往容器中倒入一小桶质量是m的热水时，发现冷水的温度升高了5℃，当往容器中再倒入同样的一小桶热水时，水的温度又升高了3℃，若不停向容器内倒入同样的热水，则容器中的水温度最后将升高多少℃（容器足够大，水不会溢出）？

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（60℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.6m³×2.8×10⁷J/m³=1.68×10⁷J；
燃气灶的效率：
η=(Q吸)/(Q放)×100%=(8.4×106J)/(1.68×107J)×100%=50%．
（3）设热水和冷水的温度差为t，
质量为m的一桶热水倒入容器中，使得冷水温度升高了5℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，cm_水×5℃=cm（t-5℃）---①
又向容器中倒入一桶同质量为m同温度的热水，水温又上升了3℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，c（m+m_水）×3℃=cm（t-5℃-3℃）---②
则①-②得：
2℃cm_水=6℃cm，
解得：m=(1)/(3)m_水，
代入①式可得：t=20℃，
所以热水温度为30℃，
假设我们不停向容器内倒入同样的热水，则根据能量守恒：
cm_总（t_0热-t）=cm_冷（t-t_0冷）
4.2×10³J/（kg•℃）×10×120kg×（20℃-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（t-10℃）
解得：t=17.5℃；
容器内水温升高：△t=17.5℃-10℃=7.5℃．
答：（1）水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）该热水器的实际效率是50%；
（3）容器中的水温度将升高7.5℃．