早教吧作业答案频道 -->数学-->
开方或者乘方的近似算法,答得好再追加50分!问题(1+x)^18=107/74,求x=?选项A2.1%B2.4%C2.5%D2.6%这是个公务员考题,不能用计算器,还要求算的快.难点在于107/74=1.446,这个数比1大一半,所以不能用(1+x)
题目详情
开方或者乘方的近似算法,答得好再追加50分!
问题(1+x)^18=107/74,求x=?选项A2.1% B2.4% C2.5% D2.6%
这是个公务员考题,不能用计算器,还要求算的快.
难点在于107/74=1.446,这个数比1大一半,所以不能用(1+x)^(1/n)=1+x/n近似公式.
最后,用计算其的话,答案算得是A.
答得好再追加50分.
问题(1+x)^18=107/74,求x=?选项A2.1% B2.4% C2.5% D2.6%
这是个公务员考题,不能用计算器,还要求算的快.
难点在于107/74=1.446,这个数比1大一半,所以不能用(1+x)^(1/n)=1+x/n近似公式.
最后,用计算其的话,答案算得是A.
答得好再追加50分.
▼优质解答
答案和解析
由于指数18较大,1+x近似于1,建议采用下面方法
1+x=(107/74)^(1/18)
=e^[ln(107/74)/18]
而107/74=1.447与1.414相近
你需要记住ln2=0.693147
ln1.447-1/2*ln2
.=ln1.0225
.=0.0225-0.0225^2/2
.=0.022
故ln1.447 .=0.3685
故1+x.=e^(0.3685/18)
x .=e^0.0205-1
.=0.0205+0.0205^2/2
.=0.0209
故选A
对于|n1.447,若不记得ln2,亦可先计算ln1.2
参考公式(由泰勒级数得)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……(-1
1+x=(107/74)^(1/18)
=e^[ln(107/74)/18]
而107/74=1.447与1.414相近
你需要记住ln2=0.693147
ln1.447-1/2*ln2
.=ln1.0225
.=0.0225-0.0225^2/2
.=0.022
故ln1.447 .=0.3685
故1+x.=e^(0.3685/18)
x .=e^0.0205-1
.=0.0205+0.0205^2/2
.=0.0209
故选A
对于|n1.447,若不记得ln2,亦可先计算ln1.2
参考公式(由泰勒级数得)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……(-1
看了 开方或者乘方的近似算法,答得...的网友还看了以下:
求函数在指定点处的导数值f(t)=(t+sint)分之(t-sint)在x=2分之pai处的导数值 2020-05-22 …
求伯努利双纽线面积时代入上下限就变零了?就是求r^2=a^2cos2x的面积积分出来是两倍的a^2 2020-06-21 …
求所有正实数n使得存在整数k和有理数a1,a2...ak满足a1+a2+...+ak=a1*a2* 2020-07-09 …
不知为什么这些题我们都没教过,1.长方体体积公式是求所含体积单位的个数2.7/9-1/6-X=1/ 2020-07-23 …
我一直弄不清楚的,:求自变量取值范围先要分类讨论,1...2..3...然后1中会有好几个答案,2 2020-07-25 …
图1是根据随机抽取的120名年龄在[10,20),[20,30),…,[50,60)的市民而得到的 2020-07-29 …
求集合{3,6,9,....,30}的所有子集的元素之和错了是求所有的子集的元素的和,不是个数,也 2020-07-29 …
解三角方程:sin(2α+1/4π)=-(√3/2),我想知道每个步骤是怎么来的.刚学,还不太清楚 2020-08-02 …
风清扬独孤求败跟剑宗气宗一战是什么时候?1独孤九剑谁创始的跟独孤求败什么关系?笑傲江湖里好像提到独孤 2020-11-04 …
高数导数问题,急y=f(x)的反函数为y=g(x),f(1)=2,f'(1)=4,求y=g(1+x2 2021-01-23 …