请猜想：1+3+5+7+9+……+（2n-1）=请用上述规律计算（要过程）：103+105+107+……+2013+2015

Question

请猜想：1+3+5+7+9+……+（2n-1）= 请用上述规律计算（要过程）：103+105+107+……+2013+2015

Answer 1

1+3+5+7+9+……+（2n-1）=S (1)
(2n-1)+(2n-3)+.+1=S (2)
(1)+(2) 2S=(2n-1+1)+(2n-3+3)+.(2n-1+1)=2n+2n+2n+.+2n=2n^2
S=n^2 =1(1+2n-1)n/2
103+105+107+……+2013+2015=956(103+2015)/2=1012404