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因式分解题x^4+1999x^2+1998x+1999
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因式分解题
x^4+1999x^2+1998x+1999
x^4+1999x^2+1998x+1999
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答案和解析
X^4+1999x^2+1998x+1999
=x^4+1999x^2+1999x-x+1999
=(x^4-x)+(1999x^2+1999x+1999)
=x(x^3-1)+1999(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+1999(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1999)
=x^4+1999x^2+1999x-x+1999
=(x^4-x)+(1999x^2+1999x+1999)
=x(x^3-1)+1999(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+1999(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1999)
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