一辆汽车正以v0=108km/h的速度在高速路上行驶，前方突遇事故，司机采取急刹车，汽车最终停止运动，已知刹车的加速度大小为a=6m/s2．（1）求该车刹车3s及6s时的速度大小．（2）求列车在最

Question

一辆汽车正以v₀=108km/h的速度在高速路上行驶，前方突遇事故，司机采取急刹车，汽车最终停止运动，已知刹车的加速度大小为a=6m/s²．
（1）求该车刹车3s及6s时的速度大小．
（2）求列车在最后3s内发生的位移．

Answer 1

取汽车初速度方向为正方向，则v₀=108km/h=30m/s刹车时的加速度a=-6m/s²，根据速度时间关系知，汽车停车时间t=(0-v0)/(a)=(0-30)/(-6)s=5s
（1）据速度时间关系刹车后3s时的速度大小v₃=30+（-6）×3m/s=12m/s
因为汽车5s就停下来了，故刹车后6s时的速度v₆=0
（2）汽车刹车减速过程中运动的总位移x=(v2-v20)/(2a)=(0-302)/(2×(-6))m=75m
根据位移时间关系知，汽车刹车前2s内的位移x2=30×2+(1)/(2)×(-6)×22m=48m
所以汽车在最后3s内发生的位移△x=x-x₂=75-48m=27m
答：（1）该车刹车3s时的速度为12m/s，刹车6s时的速度为0；
（2）该车在最后3s内的位移为27m．