关于三角函数诱导公式的问题我弄不清楚什么时候能加π,什么时候不能加,例如：1、cos（-945°）=我是这样想的,-945+3x360°=135°再用135°-180°=-45°得到特殊角,这样做对吗?2、如果一个数+99π=n,那

Question

关于三角函数诱导公式的问题
我弄不清楚什么时候能加π,什么时候不能加,例如：1、cos（-945°）=我是这样想的,-945+3x360°=135° 再用135°-180°=-45°得到特殊角,这样做对吗?2、如果一个数+99π=n,那么能直接减去99π吗?3、什么时候变函数名称?例如：cos（2π/3-60°）=1/2对吗?还是等于(根号3）/2 .

Answer 1

例如：1、cos（-945°）=
我是这样想的,-945+3x360°=135°
再用135°-180°=-45°得到特殊角,这样做对吗?————→应该为180°－135°=45°,∴原式＝－cos45°
2、如果一个数+99π=n,那么能直接减去99π吗?———→应减去98π或者100π,三角函数值不变.这是利用终边相同的角的同名三角函数值相等.
3、什么时候变函数名称?例如：cos（2π/3-60°）=1/2对吗?还是等于(根号3）/2 .——→"奇变偶不变"：90°（or π/2）的奇数倍,改变三角函数的名称,偶数倍则不改变三角函数的名称.“符号看象限”：把alpha=60°作为第一象限角,则（(3π)/2-60°）为第三象限角,第三象限角的余弦为负数,所以cos（(3π)/2-60°）=－sin60°＝－(根号3)/2.