某人下午六点多钟外出买东西，看手表上的时针与分针的夹角是110°，下午近7点回家时，发现时针与分针的夹角又是110°，求这个人外出了多长时间？

Question

某人下午六点多钟外出买东西，看手表上的时针与分针的夹角是110°，下午近7点回家时，发现时针与分针的夹角又是110°，求这个人外出了多长时间？

Answer 1

设时针从某人外出到回家走了x°，则分针走了（2×110°+x°），
由题意，得 (220°+x°)/(360°)＝(x°)/(30°)，
解得x=20°，
因时针每小时走30°，
则 (20°)/(30°)＝(2)/(3)小时，即某人外出用了40分钟时间．
方法二：分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分
开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，
这是一个追及问题
设共用了X分
（6-0.5）x=110+110
x=40
即共外出40分钟