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若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为()(A)-7(B)0(C)9(D)18
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若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )
(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18
(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18
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答案和解析
a²+b²=(a+b)²-2ab=(a+b)²-2(a+b)-6
令x=a+b 则x²-2x-6=(x-1)²-7
故 当a+b=1时 a²+b²取得最小值-7
选A
令x=a+b 则x²-2x-6=(x-1)²-7
故 当a+b=1时 a²+b²取得最小值-7
选A
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