11的2次方;111的2次方;1111的2次方;111111的2次方,你发现了什么规律

Question

11的2次方;111的2次方;1111的2次方;111111的2次方,你发现了什么规律

Answer 1

这是个数学中的数列问题,用数列的观点可以找出其中规律
我们先来找 1,11,111,1111,11111,……的规律.
取a1=1,a2=11,a3=111,a4=1111,……一直到第n个数字.
第n个数字可以用序号n 进行表示,得到一个关于n的公式,也就是数列的通项公式an
对于a1=1,a2=11,a3=111,a4=1111,……,可以想办法求得：an=(10^n-1)/9
楼主如果问：
1的2次方,11的2次方,111的2次方,1111的2次方,11111的2次方,……
这个数列的规律的话
则有an=[(10^n-1)/9]^2