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判断100和2012这两个数是否是神秘数吗?为什么?
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判断100和2012这两个数是否是神秘数吗?为什么?
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答案和解析
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
设某一正整数能表示为两个连续偶数的平方差,如下：
(x+2)² - x²
= 4x + 4
= 4(x + 1)
由上可知,神秘数是 4 的倍数.
因为,
100 / 4 = 25
2012 / 4 = 503
即,100 和 2012 都是4的倍数.所以,这两个数 均是 神秘数.
设某一正整数能表示为两个连续偶数的平方差,如下：
(x+2)² - x²
= 4x + 4
= 4(x + 1)
由上可知,神秘数是 4 的倍数.
因为,
100 / 4 = 25
2012 / 4 = 503
即,100 和 2012 都是4的倍数.所以,这两个数 均是 神秘数.
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