有八个数693、35、48、28、175、108、363、165,把他们平均分成两组,使两组数的积相等.

Question

有八个数693、35、48、28、175、108、363、165,把他们平均分成两组,使两组数的积相等.

Answer 1

先把所有数都分成质数乘积
693=11*7*3*3
35=7*5
48=3*2*2*2*2
28=7*2*2
175=7*5*5
108=3*3*3*2*2
363=11*11*3
165=11*5*3
假如分成AB两组,首先看11,如果363在A,693和165一定在B,然后看3,现在A里有一个3,B里有三个3,一共有八个3,所以108在A,48在B,再看2,A里有两个2,B里有四个2,而一共有八个2,所以28在A,再看5,A里没有,B里有一个,而一共有五个5,所以175在A,35在B
综上,A：363、108、28、175；B：693、165、48、35