对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+bk，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′

Question

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+ (b)/(k)，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+ (4)/(2)，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①点P（-1，-2）的“2属派生点”P′的坐标为___；
②若点的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标___；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，写出k的值，并简写求k的思路．

Answer 1

（1）①当a=-1，b=-2，k=2时，∴a+bk=-1+-22=-2，ka+b=2×（-1）-2=-4．∴点P（-1，-2）的“2属派生点”P′的坐标为（-2，-4）．故答案为：（-2，-4）．②由题可得：a+bk=3ka+b=3，∴ka+b=3k=3．∴k=1．∴a+b=3．∴b...