这个不等式问了两次证明.有两个问题：1.证明√10+√2>√172.现在告诉你55>0让你再次证明√10+√2>√17是一个正确的不等式

Question

这个不等式问了两次证明.
有两个问题：
1.证明 √10 +√2 >√17
2.现在告诉你 55 > 0
让你再次证明 √10 +√2 >√17 是一个正确的不等式

Answer 1

你要求的可能是分别用分析法和综合法证明不等式吧?
1.用分析法证明:
要证,√10 +√2 >√17
只须(√10 +√2)^2>(√17 )^2
只须10+2√20+2>17
只须2√20>5,
只须4×20>25
只须80>25,
只须55>0
上式显然成立,故原不等式成立
2.用综合法证明:
∵55>0
∴55+25>25
80>25
4×20>25
2√20>5
12+2√20>17
10+2√20+2>17
(√10+√2)^2>(√17)^2
两边都是正数的平方,故
√10+√2>√17