一道方程!急!（在线等）a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4．怎么解到a=1,b=1,c=-2,d=-4的?求详细过程!不胜感激!

Question

一道方程!急!（在线等）
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
怎么解到a=1,b=1,c=-2,d=-4的?
求详细过程!
不胜感激!

Answer 1

由a+c=-1得
c=-1-a (1)
将（1）代入ad+bc=-6,得
ad-b-ab=-6 (2)
将（1）代入ac+b+d=-5,得
-a-a^2+b+d=-5 (3)
由bd=-4知b,d不为0
将（2）两边乘以b,得
abd-b^2-ab^2=-6 (4)
将（3）两边乘以b,得
-ab-a^2*b+b^2+bd=-5 (5)
将bd=-4代入（4）、（5）,得
-4a-b^2-ab^2=-6 (6)
-ab-a^2*b+b^2-4=-5 (7)
(7)化简为
ab+a^2*b-b^2=1 (8)
(8)减去(6)
4a+ab+ab^2+a^2*b=7 (9)
解方程组（8）、（9）,得a=1,b=1
代入bd=-4,得d=-4
代入a+c=-1,得c=-2