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如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=115°，则∠3为（）A.45°B.60°C.65°D.70°
题目详情
如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=115°，则∠3为（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
A. 45°B. 60°
C. 65°
D. 70°
▼优质解答
答案和解析
∵∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴l1∥l2，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
故选C．
∵∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴l1∥l2，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
故选C．
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