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在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于()A.9B.10C.11D.12
题目详情
在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
▼优质解答
答案和解析
由题意奇数项和S1=
=
=(n+1)an+1=165,①
偶数项和S2=
=
=nan+1=150,②
可得
=
,解得n=10.
故选B
(n+1)(a1+a2n+1) |
2 |
=
(n+1)×2an+1 |
2 |
偶数项和S2=
n(a2+a2n) |
2 |
n×2an+1 |
2 |
① |
② |
n+1 |
n |
165 |
150 |
故选B
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