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在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（）A.9B.10C.11D.12
题目详情
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
▼优质解答
答案和解析
由题意奇数项和S1=
=
=（n+1）an+1=165，①
偶数项和S2=
=
=nan+1=150，②
可得
=
，解得n=10．
故选B
| (n+1)(a1+a2n+1) |
| 2 |
=
| (n+1)×2an+1 |
| 2 |
偶数项和S2=
| n(a2+a2n) |
| 2 |
| n×2an+1 |
| 2 |
| ① |
| ② |
| n+1 |
| n |
| 165 |
| 150 |
故选B
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