如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为

Question

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　）

A. 5

B. 7

C. 12

D.

√(26)

Answer 1

作CH⊥AB于H，连接OH，如图，
∵AC=BC=13，
∴AH=BH=(1)/(2)AB=5，
在Rt△BCH中，CH=√(BC2-BH2)=√(132-52)=12，
∵H为AB的中点，
∴OH=(1)/(2)AB=5，
∵OC≥CH-OH（当点C、O、H共线时取等号），
∴OC的最小值为12-5=7．
故选B．