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把一个矩形纸片折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF问：(1)试说明重叠部分的图形有什么特殊性质?(2)你认为四边形BEDF是什么特殊四边形?BD与EF有什么关系?为什么?
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答案和解析
(1)是一个等腰三角形
(2)四边形BEDF是菱形,BD与EF相互垂直且平分.
四边形BEDF的两组对边分别是矩形纸片的对边,所以对边平行
又因为DE＝DF,所以四边形BEDF是菱形,菱形的对角线相互垂直且平分
(2)四边形BEDF是菱形,BD与EF相互垂直且平分.
四边形BEDF的两组对边分别是矩形纸片的对边,所以对边平行
又因为DE＝DF,所以四边形BEDF是菱形,菱形的对角线相互垂直且平分
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