以三角形a的三边为边长向外做正方形正方形的面积表示在图中则三角形a的面积是多少以三角形a的三边为边长向外做三个正方形,三个正方形的面积分别是370、116、74,则三角形a的面积是多少P

Question

以三角形a的三边为边长向外做正方形正方形的面积表示在图中则三角形a的面积是多少
以三角形a的三边为边长向外做三个正方形,三个正方形的面积分别是370、116、74,则三角形a的面积是多少 PS：不是直角三角形.是不是有公式啊.

Answer 1

设这个三角形的三边长分别为： a b c 根据题意,若 a? = 74 b? = 116 c? = 370 于是根据余弦定理,可得cosB= ( 74 + 370 - 116)/ (2*根号74 *根号370) = （82根号5）/ 185 从而求得正弦值：（11根号5）/185 因此,面积为 1/2 * （11根号5）/185*根号74 *根号370 = 22