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k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．
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k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．
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答案和解析
（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=
或x=
∴k=3，7，15．
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=
| 9 |
| 6−k |
| 6 |
| 9−k |
∴k=3，7，15．
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