如图是由一些棱长为1厘米的小正方体按一定规律组成的立体图形．第9个图中小正方体的个数及第9个图中立体图形的表面积分别是（）A.29个；118平方厘米B.28个；116平方厘米C.27个；11

Question

如图是由一些棱长为1厘米的小正方体按一定规律组成的立体图形．第9个图中小正方体的个数及第9个图中立体图形的表面积分别是（　　）

A. 29个；118平方厘米

B. 28个；116平方厘米

C. 27个；114平方厘米

D. 26个；112平方厘米

Answer 1

∵第1个图中，正方体个数为：1×2+3=5个，其表面积为：4×4+2×3=22cm²；
第2个图中，正方体个数为：2×2+4=8个，其表面积为：22+4×3=34cm²；
第3个图中，正方体个数为：3×2+5=11个，其表面积为：22+4×6=46cm²；
…
第n个图中，正方体个数为：n×2+n+2=3n+2个，其表面积为：22+4×3（n-1）=12n+10（cm²）；
∴当n=9时，正方体个数为27个，其表面积为118cm²，
故选：A．