在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥,这是一道选择题里的正确选项,怎么证明它对呢?此选择题另一选项：三个面能围成几何体,怎么证明它不对呢?请帮忙用严密的证明解答,

Question

在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥,这是一道选择题里的正确选项,
怎么证明它对呢?此选择题另一选项：三个面能围成几何体,怎么证明它不对呢?请帮忙用严密的证明解答,

Answer 1

三棱锥的侧面最少肯定是正确的；因为定义上不存在二棱锥,只有三棱、四棱、五棱……锥；
三个平面围不成几何体,至少需要四个面（三棱锥有三侧面加一底面,三棱锥也叫四面体）；因为我们定义的几何空间是三维的,换句话说确定空间一点的位置需要三个独立的坐标,如果这个点作为“三面体”的角点之一,从该点出发的棱线共有三条（两两平面相交）、形成三个平面,“三面体”中由于不再有其他面可以相交,这三条棱线都没有终点,因而三个面构成的不是有限的几何体.而是半无限体；