在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数y=x2+x+12的函数值中整数的个数是（）A．59B．120C．118D．60

Question

在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数y=x²+x+(1)/(2)的函数值中整数的个数是（　　）

A．59
B．120
C．118
D．60

Answer 1

y=x²+x+(1)/(2)=（x+(1)/(2)）²+(1)/(4)，
当x＞-(1)/(2)时，y随x的增大而增大．
由于59≤x≤60，
则59²+59+(1)/(2)≤y≤60²+60+(1)/(2)，
即3540(1)/(2)≤y≤3660(1)/(2)．
此范围共含有整数3660-3541+1=120个．
故选B．