如图所示，质量为0-3kg的小车静止在光滑的轨道上，在它下面挂一个质量为0．1kg的小球B，车旁有一支架被吲定在轨道上，支架上0点悬挂一质量也为0．1kg的小球A，两球的球心至悬挂点

Question

如图所示，质量为0-3 kg的小车静止在光滑的轨道上，在它下面挂一个质量为0．1 kg的小球B，车旁有一支架被吲定在轨道上，支架上0点悬挂一质量也为0．1 kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0．2 m．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直且相互平行．若将A球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放，与B球发生碰撞，碰撞中无机械能损失，求碰后B球上升的最大高度和小车获得的最火速度．（重力加速度g="10" m／S ² ）

Answer 1

0.19m  1.12m/s

如答图17所示，A球从静止释放后自由落至C点悬线绷直，此时速度为v _C ，
      则
解得 。
在绷直的过程中沿线的速度分量减为零，
A球将以切向速度v ₁ 沿圆弧运动，且
，
A球从C点运动到最低点与B球碰撞前机
械能守恒，可求出A球与B球碰前的速度V ₂ ，
即
解得 m/s
因A、B两球发生无机械能损失的碰撞且m _A =m _B ，所以它们的速度交换，即碰后A球的速度为零，B球的速度为 m/s，对B球和小车组成的系统在水平方向有动量守恒和机械能守恒，两者有共同速度u。B球上升到最高点，设上升高度为h，有
          
解得
在B球回摆到最低点的过程中，悬线拉力会使小车加速，当B求回到最低点时，小车有最大速度v _m ，设此时B球回到最低点的速度大小为v ₃ ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
                
解得 1.12m/s