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球面x2+y2+z2=6在点（1，2，1）处的法向量n=，切平面方程为．
题目详情
球面x2+y2+z2=6在点（1，2，1）处的法向量
=______，切平面方程为______．
| n |
▼优质解答
答案和解析
令F（x，y，z）=x2+y2+z2-6，则
Fx′=2x，
Fy′=2y，
Fz′=2z．
从而，球面x2+y2+z2=6在点（1，2，1）处的法向量为：
=（Fx′，Fy′，Fz′）|P=（2，4，2），
切平面方程为：
2（x-1）+4（y-2）+2（z-1），
即：x+2y+z=6．
故答案为：（2，4，2），x+2y+z=6．
Fx′=2x，
Fy′=2y，
Fz′=2z．
从而，球面x2+y2+z2=6在点（1，2，1）处的法向量为：
| n |
切平面方程为：
2（x-1）+4（y-2）+2（z-1），
即：x+2y+z=6．
故答案为：（2，4，2），x+2y+z=6．
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