三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求我要详细的证明不好意思太急了，少打了点。则此点就是费马点

Question

三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求
我要详细的证明
不好意思 太急了，少打了点。【则此点就是费马点】

Answer 1

虽然你的题目没有给完整,但是应该是问如下的问题：
设△ABC中,∠A > 120°,则△ABC的费马点为A（费马点：到三个顶点距离之和最短的点）
不妨设P为三角形内一点,只需证PA+PB+PC > AB+AC
由于∠PAB + ∠PAC > 120°,那么有一个角,不妨设∠PAB > 60.
将△PAB绕点A旋转至△P’B’A,其中P’在边AB上,连PP’
在等腰△P’AP中,∠P’AP> 60°,所以AP > PP’
又∠B’AP’ = ∠BAP > 60°, ∠BAC > 120°,所以点A, P, P’在直线B’C的同侧,因此有
B’A + AC < B’P’ + P’P + PC < B’P’ + PA + PC
由于B’A = BA, B’P’ = BP,上式即为
BA + AC < BP + PA + PC,证毕