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已知x,y属于R,P=2x²－y＋3Q=2x-¼y²比较P,Q大小?
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答案和解析
整式比较大小通常作差处理：
P-Q=(2x^2-y+3)-(2x-y^2/4)
=3 - 2 x + 2 x^2 - y + y^2/4
=2(x-1/2)^2+[(y-2)^2]/4+3/2
≥3/2
>0
因此,P>Q
P-Q=(2x^2-y+3)-(2x-y^2/4)
=3 - 2 x + 2 x^2 - y + y^2/4
=2(x-1/2)^2+[(y-2)^2]/4+3/2
≥3/2
>0
因此,P>Q
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