某同学乘坐武广线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏．当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中．已知动

Question

某同学乘坐武广线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏．当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中．已知动车组的总质量M=2.0×10⁵kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²．在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：

t/s	v/m•s-1
0	30
100	40
300	50
400	50
500	60
550	70
600	80

（1）动车组两阶段匀加速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多大？；
（2）动车组牵引力的最大值F_m；
（3）动车组位移的大小S．

Answer 1

（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a₁、a₂．
由a=(△v)/(△t)，代入数据整理后得：
a₁=0.1m/s²，a₂=0.2m/s²．
（2）F-F_f=Ma F_f=0.1Mg
当加速度大时，牵引力也大，代入数据得：F=F_f+Ma₂=2.4×10⁵N．
（3）通过作出动车组的v-t图可知，第一次加速运动的结束时间是200s，第二次加速运动的开始时刻是450s．
x1＝(v1+v2)/(2)t1
x₂=v₂t₂
x3＝(v3+v2)/(2)t3
代入数据解得：x=x₁+x₂+x₃=30205m．
答：（1）动车组的加速度值分别为0.1m/s²、0.2m/s²．
（2）动车组牵引力的最大值为2.4×10⁵N．
（3）动车组位移的大小为30205m．