质量为2.0kg的物体,其运动方程为r~=3t^2i~+(2+t)j~(SI制),则物体的轨迹方程为,t=2秒时物体的受力大小为牛顿.r是矢量2.一质点沿半径为R＝0.5的圆周运动，运动学方程为θ=3+2t^2（SI）

Question

质量为2.0kg的物体,其运动方程为r~=3t^2i~+(2+t)j~(SI制),则物体的轨迹方程为_____________,t=2秒时物体的受力大小为________牛顿.
r是矢量
2.一质点沿半径为R＝0.5的圆周运动，运动学方程为θ=3+2t^2 （SI），则质点t 时刻的切向加速度大小为 _______ ;法向加速度大小为 _______

Answer 1

1.根据r,可知 X = 3t^2,Y = 2+t
把 Y -2 = t带入,得到轨迹方程为 3（Y-2）^2 -X = 0 .
对r求二阶导数为加速度 a = 6.那么受力大小为 12N.
2.对θ求一阶导数得到角速度w = 4t ,对θ求二阶导数得到角加速度a = 4
那么切向加速度 为 Ra = 2 ,法相加速度为 Rw^2 = 8t^2