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如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°，则∠COD=（）A.110°B.125°C.140°D.145°
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如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°，则∠COD=（ ）
A. 110°
B. 125°
C. 140°
D. 145°
A. 110°B. 125°
C. 140°
D. 145°
▼优质解答
答案和解析
∵⊙O为四边形ABCD的内切圆，
∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA，
∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；
∴∠COD=180°-∠AOB=110°．
故选A．
∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA，
∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；
∴∠COD=180°-∠AOB=110°．
故选A．
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