圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下地面半径之比为3：4，高为142，则母线长为（）A.103B.25C.102D.20

Question

圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下地面半径之比为3：4，高为14

√(2)，则母线长为（　　）

A. 10

√(3)

B. 25

C. 10

√(2)

D. 20

Answer 1

∵圆台的上、下底面半径之比为3：4，
∴设圆台的上、下底面半径为3x，4x，
则圆台轴截面是上底为6x，下底为8x，高为14√(2)的等腰梯形，
又∵圆台轴截面的两条对角线互相垂直，
∴6x+8x=2×14√(2)，
解得：x=2√(2)，
故圆台的母线长l=√(h2+(R-r)2)=√((14√(2))2+(2√(2))2)=20，
故选：D