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已知a是正整数,设63/a的余数为r1,91/a的余数为r2,129/r3的余数为r3,若r1+r2+r3=25,求a的值
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已知a是正整数,设63/a的余数为r1,91/a的余数为r2,129/r3的余数为r3,若r1+r2+r3=25,求a的值
▼优质解答
答案和解析
设商分别是t1,t2,t3,则
at1+r1=63
at2+r2=91
at3+r3=129
三式相加得
a（t1+t2+t3）+（r1+r2+r3）=283
a（t1+t2+t3）+25=283
a（t1+t2+t3）=258
258=2*3*43
验证得t1+t2+t3＞3
被除数大于等于余数
则a=43
at1+r1=63
at2+r2=91
at3+r3=129
三式相加得
a（t1+t2+t3）+（r1+r2+r3）=283
a（t1+t2+t3）+25=283
a（t1+t2+t3）=258
258=2*3*43
验证得t1+t2+t3＞3
被除数大于等于余数
则a=43
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