一道离散数学题：请问：为什么下面的关系是等价关系?A=P（X）,C蕴含于X,任意x,y∈A,xRy等价于x,y的对称差蕴含于C.

Question

一道离散数学题：
请问：为什么下面的关系是等价关系?
A=P（X）,C蕴含于X,任意x,y∈A,xRy 等价于x,y的对称差蕴含于C.

Answer 1

以下以⊙表示对称差运算.
自反性：x⊙x＝空集,包含于C.所以xRx
对称性：x⊙y＝y⊙x,所以由xRy得yRx
传递性：若xRy,yRz,则x⊙z＝(x⊙y)⊙(y⊙z),还是包含于C,所以由xRy,yRz得xRz
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PS：集合之间的关系是“包含”不是“蕴含”