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已知a=3,b=2,计算:(1)a2+2ab+b2;(2)(a+b)2;当a=2,b=1或a=4,b=-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.
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已知a=3,b=2,计算:
(1)a2+2ab+b2;(2)(a+b)2;
当a=2,b=1或a=4,b=-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.
(1)a2+2ab+b2;(2)(a+b)2;
当a=2,b=1或a=4,b=-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a=3,b=2,
∴a2+2ab+b2=9+12+4=25;
(2)∵a=3,b=2,
∴(a+b)2=52=25;
当a=2,b=1时,a2+2ab+b2=9,(a+b)2=9;
当a=4,b=-3时,a2+2ab+b2=1,(a+b)2=1;
规律:a2+2ab+b2=(a+b)2是完全平方公式.
∴a2+2ab+b2=9+12+4=25;
(2)∵a=3,b=2,
∴(a+b)2=52=25;
当a=2,b=1时,a2+2ab+b2=9,(a+b)2=9;
当a=4,b=-3时,a2+2ab+b2=1,(a+b)2=1;
规律:a2+2ab+b2=(a+b)2是完全平方公式.
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