对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数xy,都有（x的2次方+ax+b）y=x的4次方+px+q,求abpq的值分值为789分

Question

对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y,都有（x的2次方+ax+b）y=x的4次方+px+q,求abpq的值
分值为7 8 9分

Answer 1

y=x²+2x+5
所以后面是
(x²+ax+b)(x²+2x+5)=x^4+px+q
x^4+(a+2)x³+(5+2a+b)x²+(5a+2b)x+5b=x^4+px+q
所以a+2=0
5+2a+b=0
5a+2b=p
5b=q
所以
a=-2
b=-2a-5=-1
p=5a+2b-12
q=5b=-5