计算行列式第一行1111第二行1-133第三行1123第四行123计算行列式第一行1111第二行1-133第三行1123第四行1234

Question

计算行列式 第一行1 1 1 1 第二行1 -1 3 3 第三行1 1 2 3 第四行1 2 3
计算行列式 第一行1 1 1 1 第二行1 -1 3 3 第三行1 1 2 3 第四行1 2 3 4

Answer 1

c2-c1、c3-c1、c4-c1
D=|1 0 0 0|
1 -2 2 2
1 0 1 2
1 1 2 3
r2+r4*2
=|1 0 0 0|
1 0 6 8
1 0 1 2
1 1 2 3
c4-c3*2
=|1 0 0 0|
1 0 6 -4
1 0 1 0
1 1 2 -1
c2换c3、c3换c4、r2换r3
=-|1 0 0 0|
1 1 0 0
1 6 -4 0
1 2 -1 1 【下三角】
=-(1*1*(-4)*1)
=4