如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原

Question

如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．

Answer 1

甲的路程=108×2÷（4+5）×4=96（厘米），乙的路程=108×2-96=120（厘米）．
第二次在BC中点相遇，则由第一次相遇到第二次相遇甲的路程是120-108÷2=66（厘米），乙的路程是96+108+108÷2=258（厘米）．
相遇后甲乙速度比=4：（5×120%）=2：3，故甲行66厘米时，乙爬行的路程是66÷2×3=99（厘米），
则甲休息的10秒钟，乙爬行的距离是258-99=159（厘米），
乙最初的爬行速度是159÷10÷（1+20%）=13.25（cm/s），甲的速度是13.25÷5×4=10.6（cm/s）
答：虫子甲的爬行速度为10.6cm/s，乙的爬行速度为13.25cm/s．