如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在可旋转的支架上，处于静止状态，现使支架由静止开始加速旋转，当角速度ω逐渐增大到某一值后保持该值不变，细线将偏离竖直方向某一角度．若不计

Question

如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在可旋转的支架上，处于静止状态，现使支架由静止开始加速旋转，当角速度ω逐渐增大到某一值后保持该值不变，细线将偏离竖直方向某一角度．若不计空气阻力，橡皮筋仍在弹性限度内，与静止时在竖直位置相比，小球的高度（　　）

A. 一定升高

B. 一定降低

C. 刚好保持不变

D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

Answer 1

设橡皮筋的长度是L₀，开始时小球到转轴的距离为a；
小球原来静止时，小球与悬挂点间的距离为：h₁=L₀+(mg)/(k)
小球做匀速圆周运动时，设偏离竖直方向θ角，对小球进行研究，分析受力情况：重力mg和橡皮条的弹力F．
小球在水平面内做圆周运动，则在竖直方向上：F=(mg)/(cosθ)
又由胡克定律得：F=kx
则有：x=(mg)/(kcosθ)
此时小球相对于悬挂点的距离为：h₂=（L₀+x）cosθ=L₀cosθ+(mg)/(k)
则 h₂<h₁，因此小球的高度一定上升
故选：A