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证明直线x-8y+96=0与抛物线y^2=6x只有一个公共点大侠帮我一下,小弟在家自学高中数学,很多东西都不敢确定.
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证明直线x-8y+96=0与抛物线y^2=6x只有一个公共点
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▼优质解答
答案和解析
直接联立两个方程,求两者交点
由抛物线方程得x=(1/6)*y^2
代入直线方程
(1/6)*y^2-8y+96=0
等式两边同乘以6
y^2-48y+96*6=0
(y-24)^2=0
解得唯一解 y=24 x=96
由抛物线方程得x=(1/6)*y^2
代入直线方程
(1/6)*y^2-8y+96=0
等式两边同乘以6
y^2-48y+96*6=0
(y-24)^2=0
解得唯一解 y=24 x=96
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