要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元每平方米,池底造价为135元...要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元每平方米,

Question

要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元每平方米,池底造价为135元...
要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元每平方米,池底造价为135元每平方米．如何设计水池的长与宽,才能使水池总造价最低

Answer 1

设水池的长与宽分别是x、y,则x*y*6=1200,从而x*y=200,
池底造价=x*y*135=200*135=27000元,池壁造价=2*（6x*+6y）*95=1440（x+y）元
当x*y=200,x=y=10√2时,（x+y）有最小值20√2,此时总造价最低
即水池底的的长和宽相等,均为10√2时,造价最低为27000+28800√2=67723.2元