已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（）A.x=1时的函数值相等B.x=0时的函数值相等C.x=14时的函数值相等D.x=-94时的函

Question

已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与（　　）
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=(1)/(4)时的函数值相等
D. x=-(9)/(4)时的函数值相等

Answer 1

当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则以x₁、x₂为横坐标的两点关于直线x=−(9)/(4)对称，
所以有(x1+x2)/(2)＝−(9)/(4)，所以x₁+x₂=−(9)/(2)，
代入二次函数的解析式得：y=2×(−(9)/(2))2+9×（-(9)/(2)）+34=34，
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=(1)/(4)时，y=2×(1)/(16)+9×(1)/(4)+34≠34，故本选项错误；
D、当x=-(9)/(4)时，y=2×(81)/(16)+9×（-(9)/(4)）+34≠34，故本选项错误
故选B．