2x^4-7x^2-1-3x^3除以3x-1+x^2我用长除怎麼算到2X^2-9X+22余75X+21对吗?不对...算一次给我看可以吗我是这样算的第一次商2X^2,得2X^4+6X^3-2X^2,余-9X^3-5X^2-1第二次商-9X,得-9X^3-27X^2+9X余22X^2

Question

2x^4-7x^2-1-3x^3 除以 3x -1 + x^2
我用长除怎麼算到 2X^2-9X+22 余 75X+21
对吗? 不对...算一次给我看可以吗
我是这样算的
第一次商 2X^2, 得 2X^4+6X^3-2X^2, 余 -9X^3-5X^2-1
第二次商 -9X, 得 -9X^3 - 27X^2 + 9X 余 22X^2 - 9X -1
第三次商 22, 得 22X^2 + 66X -22 余 75 X + 21
哪里出问题呢

Answer 1

(-1 - 7 x^2 - 3 x^3 + 2 x^4)/(-1 + 3 x + x^2) =
22 - 9 x + 2 x^2 + (21 - 75 x)/(-1 + 3 x + x^2)
计算的时候将两个整式均按照x的指数从高到低排列,中间没有的项补0.比如x^2+1写成x^2+0x+1的形式,然后就你把x想像成10,也就是说x^2+0x+1就像二百零一.
(-1 - 7 x^2 - 3 x^3 + 2 x^4)/(-1 + 3 x + x^2)
就像2(-3)(-7)(-1)除以13(-1),不同的是各位数字可以是负数,每次试商的时候不管后面的位数是正还是负,只需保证第一位除尽(被除数小就商一个分数如1/3)就行了.直到被除数比除数的最高位的x指数还小为止.