矩阵2531174375945313275945413425302048的行向量组的一个极大线性无关组是?第一排{25311743}第二排｛759453132｝第三排｛759454134｝第四排｛25302048｝

Question

矩阵25 31 17 43 75 94 53 132 75 94 54 134 25 30 20 48 的行向量组的一个极大线性无关组是?
第一排{25 31 17 43} 第二排｛ 75 94 53 132 ｝第三排｛75 94 54 134 ｝第四排｛25 30 20 48 ｝

Answer 1

是极大线性无关组,主要是把该矩阵所对应的行列式求出来,若行列式结果为非零,就说明行向量是极大线性无关组,为零的话就是线性相关的.
25 31 17 43；75 94 52 132；76 94 54 134；25 30 20 48；
25 31 17 43；0 1 1 3； 0 1 2 3 5； 0 -1 3 5
25 31 17 43 ；0 1 1 3 ；0 0 2 2 ；0 0 2 8
25 31 17 43 ；0 1 1 3 ；0 0 2 2 ；0 0 0 6
最后化为上对角矩阵 行列式值为300.所以是极大线性无关组.求采纳!